Sınırlarını idrak edemediğimiz makro-normo-mikro boyutlarıyla varlık sahnesinde yerini alan şu muhteşem kâinat; her biri bir alt kümesi olan âlemleriyle beraber -adedini, eleman sayılarını bile tespitte zorlandığımız, hatta aciz kaldığımız- riyazî tabirle evrensel bir kümedir.

Kâinat kitabında zaten var olan düzenin ve buna bağlı cereyan eden sayısal kanunların keşfi, insanoğlunun fıtrî ve fikrî temayülünün bir sonucudur.

İhtiyaçlarının, fıtratının ve merak duygusunun gereği insanoğlunun mahiyetinde; sayma, ölçme, hesaplama isteği potansiyel olarak mevcuttur. İşte bu potansiyel onu, tekvinî ayetlerin mahiyetindeki kodları ve hikmetli işleyen bu sırlı kanunları keşfetmeye sevk etmiştir.

Dünyanın farklı coğrafyalarındaki medeniyetler saydıklarını kaydetmeye, bunları değişik sembollerle isimlendirmeye gayret etmişlerdir. Matematiğin ilgi alanına giren şeyleri, onun temel malzemesi sayıları, özellikle pozitif ve negatif olmayan sıfırı keşfetme azmi bu gayrete sadece bir misaldir. 

Sıfır, Arapça hiç veya boş anlamındaki “sifr” kelimesinden dilimize geçmiştir. Arapça’da ise, Hintçe “boş” manasına gelen “sunya” sözcüğünün yerine kullanılmıştır.

Bu makalede, hem sıfırın keşif süreci ve tarihi serüveni, hem de önemine ışık tutacak bazı kareler sizlerle paylaşılacaktır.

Medeniyetlerde Sıfır Rakamı

Tarihteki bazı medeniyetlerin bugünkü anlamda kullanılan matematikteki “sıfır” kavramına ne kadar yaklaşabildiklerini kısaca hatırlayalım:

1- Maya Medeniyeti: Orta Amerika’da yaşayan Maya uygarlığı kendi hesap sisteminde sayıları ifade edebilmek için 20’nin katlarını kullanıyordu. Tabanı 5 olan yöntemle 1’den 19’a kadar sayıları belli şekillerle izah ettiklerine dair günümüze kadar ulaşan tarihî kanıtlar vardır. Kanıtlarda sıfır sayısı yerine “göz” sembolünün çizildiği bilinmektedir. Ama daha ötesinde, hesaplamalarda ve sayıların tarifinde bu simgenin kullanıldığını bilmiyoruz.

2- Babil Medeniyeti: Mezopotamya’da hüküm süren Babil hanedanlığı büyük bir medeniyetti. 60’lık bir sayma sistemine sahiptiler. Rakamların yerleştirilmesi hususunda “konum” kavramını dikkate alarak bazı uygulamada bulunmuşlardı. Sayıları yumuşak kil tabletlere mıh ile yazarken, sıfır yerine bir  “boşluk” bırakıyorlardı. Bu da sayıları birbirinden ayırt etmede sorun oluşturduğundan ileriki yıllarda sıfır yerine  “birbirine paralel iki çizgi” şeklinde bir simge geliştirmişlerdir.

3- Yunan Medeniyeti: Antik Yunan’da “yokluk” anlamına gelen bir kavram biliniyordu. Gerek astronomi metinlerinde gerekse alfabelerinde, sıfır yerine geçebilecek içi boş ve yokluğu temsil eden bir harf (“O”) kullanıyorlardı. Sayı sistemlerinin adı Herodianik veya Attik idi. 1, 5, 10, 50, 100 gibi devam eden değerleri belli harflerle tanımlıyorlardı. Fakat sıfırı matematiksel bir rakam olarak keşfedememişlerdir.

4- Roma Medeniyeti: Bu medeniyet, Roma şehrinde başlayıp, İtalya yarımadasında gelişip, zamanla tüm Akdeniz’i kuşatan bir uygarlıktı. Abaküs adı verilen sayı boncuğu aletiyle aritmetik hesaplamalar yapıyorlardı. Sayıları, gerçekte sembol olsa da Roma rakamları denilen simgelerle (I-V-X-L-C-D-M) yazıyorlardı. Görüldüğü üzere rakamlarda hem basamak değeri hem de sıfır kavramı yoktur.

5- Mısır Medeniyeti: Nesneleri resim ve sembollerle ifade eden bir yazı alfabesi kullanıyorlardı. Hiyeroglif adı verilen alfabede sayılar da bazı işaretlerle gösteriliyordu. Mısırlılar, bir çeşit 10’luk tabanı kullanıyorlar ve 1’den başlayarak 10’un katları şeklinde 1 milyona kadar sayıları belli simgelerle ifade ediyorlardı. Ancak sıfır kavramına bu alfabede rastlanmamaktadır.

6- Çin Medeniyeti: Çinliler 1’den 9’a kadar olan rakamları bambu çubukları ile ifade ediyorlardı. 10’luk sayı sistemine benzer şekilde, 10-100-1000 gibi sayıları belli sembollerle gösterseler de sıfırı bilmiyorlardı.

7- Hint Medeniyeti: Hintli matematikçiler, aritmetik işlemleri özel bir harf veya simge belirtmeden, sadece 1’den 9’a kadar olan rakamları kullanarak yazıyorlardı. Ancak, bu rakamlarla bir kısım sayıları ifade etmek mümkün değildi. Mesela, yüz üç sayısının yazılması on üç sayısı ile karıştırılabilirdi. Bunun için sıfırın konum ve basamak değerini nazara alarak, 1 ve 3 rakamlarının arasına “nokta” veya “çember” şeklinde bir sembol koydular. (“1.3” veya “1O3” gibi) Böylece sıfırı keşif sürecinde önemli bir adım atmış oldular.

Hintli matematikçilerden Brahmagupta kendi döneminde sıfır simgesini kullanmaya başlamış ve Bhaskara II de bu konuda mesafe kat etmiştir.

Sıfırın Kaşifi: Harezmî

Algoritma ve cebirin kurucusu olan Harezmî (780-850), sıfır sayısının kâşifidir. Problemleri çözmek için takip edilen yol olan algoritma, bugünkü bilgisayar biliminin temelidir. Cebirsel işlemlerde “X’’ bilinmeyenini de ilk o kullanmıştır. 

Merak duygusunu ilmi konulara teksif eden matematikçi Harezmî, âlimlere değer vermesiyle öne çıkan Abbasi halifesi El-Memun (786-833) zamanında Bağdat Saray Kütüphanesi’nin yönetiminde görevlendirilmiştir. 

O, cebir sahasında ilk kitap yazan kişidir. 

Yine o, Hint matematiğini incelerek takdir etmiş, burada, harfler yerine kullanılan basamaklı ve 10 tabanlı sayı sistemi dikkatini çekmiş ve matematikle alakalı özet ama önemli bir kitap daha yazmıştır. 830 yılında yazılan bu eser, İngiliz tercüman Baht’lı Adelard (ö. 1152) tarafından zamanın bilim dili olan Latince’ye çevrilmiştir. Avusturya’nın Viyana Saray Kütüphanesi ile Almanya’nın Heilderberg şehrindeki Salem Manastırı’nda bulunan kopyalar günümüze kadar muhafaza edilmiştir.

Kitap incelendiğinde, sıfırı keşfin ispatı kabul edilen ifadeler görülmüştür. Özellikle şu açıklamaya dikkat etmekte fayda vardır: “38 – 18 = 20 ’dir. Sekiz diğer sekizden çıkınca, geriye birşey kalmaz. Bu takdirde, boş kalmaması için bir dairecik koy. Dairecik, boş hanenin yerine geçmek zorundadır…” 

Bugün için basit gibi görünen bu izahlar, zamanın matematik görüşü adına son derece önemlidir. Artık sıfır (“0”), bilinen dokuz rakamın dışında yeni bir rakamdır, alfabelerde simge veya harf değildir. Basamak değeri ve konumu nettir. Böylelikle 10’luk sistem sıfırla beraber kemale ermiştir. Onunla birlikte sayıların ifadesi ve aritmetik işlemler kolaylıkla yapılabilecektir.

İşte bu orijinal tespitler, sıfırı keşfin ta kendisidir ve tarihi arama sürecinin bittiği andır. Böylece, yemeğin pişmekten yenmeye geçiş dönemi gibi sıfırın da rakamlar arasında ‘olgunlaşma süresi’ tamamlanmış ve  ‘yazma devri’ başlamıştır. Ya da asırlarca süren fırtına dinmiş ve rakamlar tablosunda sıfırın yeri net ortaya çıkmıştır denilebilir.

Sıfırın Avrupa’ya Geçişi

Sıfır, Avrupa’da ilk defa, İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından kullanılmıştır. Altın Oran’ın kâşifi Leonardo, matematik bilgisinin esaslarını, bizzat ilk kaynaklarından yani Mısır’a yaptığı uzun süreli seyahatler sonucunda elde etmiştir.

Leonardo’nun babası, Cezayir sahillerinde ticaret işleri ile meşguldür. İslam medeniyetinin etkinliğini gördüğünden oğlunu yetiştirmek için yanına alır. Leonardo, Müslümanların Hint/Arap rakamları ile yaptıkları hesaplamaya hayran kalır ve uygulamalarını öğrenir. İskenderiye ve Şam kütüphanelerinde, eline geçirebildiği ilmi değeri yüksek eserleri Avrupa’ya götürür. Leonardo, öğretmenlerden öğrendiği bütün bu hesaplama bilgilerini  -sıfır rakamı dâhil olmak üzere- çevresindekilere öğretir.

Fakat hem Roma, hem de Hint/Arap sayılarının bir arada kullanılmaya başlaması Avrupa’da problem oluşturmuştur. O devirde Roma rakamlarını savunanlara “abaküsçüler” ve diğerlerine ise “cebirciler” adı verilmiştir. Taraflar uzun zaman birbirleriyle yarışmışlardır. Hatta 1299 yılında Floransa’da Hint/Arap rakamları  -özellikle sıfırın kullanılması- yasaklanmıştır. Bunun nedeni çok kullanılmayan sıfırın ticarette zorluklar çıkarması olarak belirtilmiştir. Yine de, pazarda büyük bir kolaylık sağlayan sıfır rakamı, tüccarlar tarafından ısrarla kullanılmaya devam etmiştir. 

Dolayısıyla sıfır, ne ticarî ne de siyasî, illâki selim akılla hareket eden insanlar tarafından ve yıllarca süren uzun münakaşaların sonunda Avrupa’da idrak edilebilmiştir. Bu rakamın Avrupa’da yaygınlığı ise her geçen yıl hızla artmıştır.

Esasında Batı dünyası, önce, sıfırı kabul etmek, kullanmak ve geliştirmek suretiyle matematikte, sonra diğer bilim sahalarında teorik açıdan; ardından da pratik yönden, bildiğimiz Rönesans’ını gerçekleştirmiştir.

Bir şahit olarak, Alex Bellos’un “Rönesans aslında sıfırı içeren Arap sayı sisteminin gelişiyle başlamıştı. Böylece aritmetiğin siyah-beyaz dünyası birden muhteşem renklere bürünmüştü” sözü bu hakikatin hem ispatı hem de itirafıdır.

Hâlbuki Avrupalılar, sıfıra geçici bir dönem mesafeli yaklaşmıştır. Uzun bir süre kendisi, diğer rakamlar içinde tanımlanmamış ve onlar arasında yer almamıştır.

Sıfır ve İnsan Üzerine Analojik Düşünme

İnsan hayatıyla alakalı, sıfır sayısı üzerinden bazı yorumlar yapmak mümkündür. 

Kâinatta varlığın manası ve sırları, insan aynasıyla anlaşılır ve çözülür.

Âlemleri, matematikteki soyut sayılarla eşleştirecek, tanımlayacak ya da benzetecek olursak; insanın, konum ve durumuna yakışan en uygun sayı sıfırdır. Çünkü diğer rakamlardan sonra keşfedilen sıfırın, kemmî değeri yoksa da nice küçük-büyük keyfiyette ve farklı türdeki sayıların varlığı/kıymeti onun sayesinde anlaşılıp tanınabilmiştir. Tıpkı tür olarak, arzı en son şereflendiren insanoğlu sayesinde, yeryüzündeki diğer mahlûkatın değerinin daha iyi anlaşıldığı gibi.

İnsan-sıfır benzerliğine başka bir örnek daha verebiliriz. Mesela, sıfırla yapılan cebirsel işlemlerde; çözülebilen problemlerin yanında çözülemeyen, tanımlanabilenlerin yanında tanımlanamayan, belirlenebilenlerin yanında belirlenemeyenler denklemler vardır. İnsanla alakalı meselelerde de, hesaba dahil olmayan, bir çok konu söz konusu değil midir ?

Bazı büyük zatların, kalbi ve ruhi hayatlarında ulaştıkları nokta itibariyle “benim adım hiç oğlu hiç” veya “benim imzam hiç” şeklindeki ifadeleri, insanın adeta sıfıra benzediği tezinin benzerliği adına, önemli bir aforizma değil midir !?

Kemmiyetsiz bir keyfiyettir, tevazunun sembolüdür. Hatta kaybetmekten ve tükenmekten korkmayan sayıdır; sıfır!

İnsanoğlunun, ruhlar âleminden ukbaya uzun yolculuğunda uğrayıp geçtiği -tıpkı anne karnında ölüp dünyada dirilme gibi- hem bitiş, hem de başlangıç noktalarının tanımıdır sıfır!

Bir ideale gönül vermiş yiğitlerin, öne çıkan hususiyetleri olan adanmışlık ve beklentisizlik; Kendin’den Kendin’i nefyetmek değil midir?

O, Terk’i de Terk etmenin sonucudur.

Buz gibi benliğini bir havuzda eritmektir, sıfır!

Sıfır, O’na teveccüh ve dua ederken – şartı adi planındaki yeri mahfuz- mülahazaya alınan ya da alınmayan sebeplerin değeridir.

Amel sandığının hasetle, hataların tövbe ile çarpılmasının sonucudur sıfır! 

Fani insan, etki ve tesir, acz ve fakr konusunda, ne kadar sıfıra komşu olursa, Baki’ye o nispette yakınlaşmış olur.

Bütün izafi yüksekliklerden sıyrılarak, Baki’ye en yakın secde konumdaki halin adıdır, sıfır!

Sıfırın, zatî gücü yoktur. Ama unutmayın ki, sıfırın kaybedecek bir şeyi de yoktur! O, bu zaviyeden dünyanın en güçlü rakamıdır.

Dün hakkında istediğin kadar konuş, neticesi açısından sayının soluna yazılan değersiz sıfırdan bir farkı yoktur. Ama bugün iradenin hakkı verilirse ve yarınlar da planlanırsa sağa yazılan sıfırlar gibi sonuçlar hep katlanacaktır.

Hayatımızda yeni bir değişiklik yapmak istediğimiz anların miladına sıfır demiyor muyuz?

Kalbin ölümü vicdanı sıfırlamaktır, yeniden doğmak ise günahları…

Vazgeçilemez Bir Rakamdır O

Bugün onsuz bir matematik düşünülemez, bundan da geriye dönülemez.

Belki de kemmiyet itibariyle değersiz görüldüğünden, keşfi diğer rakamlardan sonraya kalan sıfır, gerçekte keyfiyet itibariyle paha biçilmez bir değerdir. 

Keşfi bütün insanlık için tarihî bir vakadır. Patentli kullanılsaydı, sıfırın kâşifi, dünyanın kaçıncı zengini olurdu acaba? Dahası, artık vazgeçilemez bir rakamdır “0”.

Bugün bilgisayarlar sayesinde karışık, kompleks işlemler çok kısa zamanda hesaplanabiliyor. Modern dünyanın icadı bilgisayarların beyni Merkezî İşlem Birimi (CPU),  tabanı 2 olan sistemle yani “0 – 1” temelinde kodlanıyor ve çalışıyor. Sadece bu özelliğiyle bile sıfırın, günümüz teknolojisine, buna bağlı olarak medeniyetimize katkısı aşikârdır.  

Bizler sıfırı keşfetmeden önce, 1 kilometre yanında binde biri olan 1 metreyi ihmal edebilirdik. Sıfırla birlikte 0 ile 1 arasında 1 metrenin binde biri olan 1 milimetreyi fark ettik. Hakeza… Teknolojinin, mikroskopların yardımıyla sıfıra yaklaştıkça kemmi değeri küçük ama keyfi değeri büyük yepyeni âlemleri keşfe açıldık.

Netice

Önce, asırlarca devam eden keşfedilme, ardından, Avrupa’da bir müddet kabullenilme süreci yaşayan, doğunun insanlığa hediyesi olan sıfırın, dünyadaki kabulü hızlanmış ve tamamlanmıştır. Artık o lokal değil asırlardır devam edegelen global bir kimlik kazanmıştır.

Dünya tarihinde medeniyetlerin kullandığı farklı sayı sistemlerini tek bir 10’luk sisteminde uzlaştıran rakam sıfırdır. Bu sistemle birlikte basamak ve konum değeri sıfırla yerleşmiş, böylelikle diğer rakamlar onun sayesinde daha bir şahsiyet kazanmıştır.

Nasıl ki atom ve atom altı parçacıklarının keşfi, maddenin maddî yazılımının anlaşılmasında dönüm noktası olmuştur. Aynen öyle de, kendisinin keşfiyle sıfır, nice büyük-küçük sayıların matematiksel değerlerinin yazılmasında çok kritik bir rol üstlenmiştir.

Sayesinde nice zor cebirsel işlemler kolaylıkla yapılabilir, büyük sayılar suhuletle yazılabilir hale gelmiştir.

Harezmî başta olmak üzere keşif sürecine ve geliştirilmesine katkısı olan âlimler, kıyamete kadar insanlar ondan istifade ettikçe “Kolaylaştırın, zorlaştırmayın…” nebevî tavsiye ve ahlâka âdeta masadak olacaklar, burada ve ötede -inşallah- nasiplerini alacaklardır.

Kainatın sırlarını keşfederken, sen her zaman yanımızda var olasın sıfır!

Yazan: Selim Gül

Kaynakça:

1- Muhammed Süveysi, Hesap, İslam Ansiklopedisi

2- Dr. Özkan Değer, Matematik Tarihi Ders Notları

3- Prof. Dr. Erol Köktürk, Sıfır Rakamının Sancılı Doğumu

4- Hannah Fry, Sıfırın Ortaya Çıkışı ve Hayatımızdaki Yeri, BBC Future 

5- Maya Rakamları, https://tr.wikipedia.org

6- Harizmî, https://tr.wikipedia.org